感受热度:家庭如何管理高额空调账单

气候数据显示，世界正在变得越来越热, 在一切照旧的情况下，预计极端高温将加速上升. 到本世纪末, 预计美国大部分地区每年至少有50天的最高气温超过华氏95度.¹ 这种极端温度对健康和经济结果的负面影响已得到广泛记录.² 据估计，极端高温已经造成大约1人死亡,每年300人过早死亡, 预计到本世纪末，这一数字将增长到每年数万人.³

当夏季气温升高时, 预算紧张的家庭可能会被迫在空调支出和食品、服装等其他方面的支出之间做出选择. 评估降温成本和家庭针对这些成本做出的预算决策，可以帮助决策者瞄准最有可能改善那些受更热天气挑战负担最重的家庭福利的机制. 

在这份报告中, 我们使用了休斯顿三个都市区的行政银行数据, 洛杉矶, 和芝加哥——用来衡量家庭在面对炎热天气时如何管理他们的电费和其他支出. 我们发现，低收入家庭主要通过减少使用空调和忍受更多的热量来应对炎热月份的高电费. 特别是: 

1. 在热天, 低收入家庭在空调上的花费比高收入家庭少37-45%, 即使考虑到房屋大小的差异. 这表明低收入家庭出于经济原因选择不制冷.
2. 对大多数家庭来说，高昂的电费对其他支出的影响似乎有限. 对于休斯顿的普通家庭来说，气温每增加95华氏度，就会减少不到1美元的支出, 在洛杉矶和芝加哥没有明显的统计学影响.

这些发现对政策制定者如何应对来自极端高温的新威胁具有重要意义.

将我们的工作与之前关于热暴露死亡率的研究结合起来表明 温度过低的健康成本可能超过了家庭省下的电费.⁴ 像这样, 一项减少低收入家庭降温不足的政策的成本可能低于这些家庭和整个社会的收益.

我们的研究结果还表明 减少热暴露不平等的政策必须考虑到过冷似乎是不平等的主要驱动因素这一事实. 当面临减少冷却和减少消耗之间的选择时, 家庭已经表明他们更喜欢减少冷却. 像这样, 在缩小制冷缺口方面，降低制冷成本的政策，可能比使家庭当前在制冷与消费之间的选择更易于管理的政策更成功. 例如, 一项允许灵活支付电费的计划成为家庭流动资金的来源, 但是不能保证家庭会用这些新的流动资金来资助更多的制冷设备——他们可以用这些额外的流动资金来资助其他消费，并保持制冷设备的支出不变.⁵ 相比之下, 像加利福尼亚和伊利诺斯州现在实施的低收入电力折扣，可以通过使电力相对于其他商品更便宜，专门纠正过冷现象.

了解每个大热天家庭的花费, 我们从识别银行交易数据中的电费支付开始. 我们的数据是大通银行客户的未识别的行政银行数据，包括日期, 量, 以及个人交易的对手方. 我们将样本限制在COVID大流行之前的两年, 2018-2019, 为了避免将大流行时期的经济动态与与热相关的支出混为一谈. We further restrict our sample to customers who meet certain account usage criteria to ensure our data capture the majority of the customers’ financial behavior; these criteria are described in detail in the 附录.

我们专注于三个大城市，在那里我们能够区分电力和天然气账单的支付:休斯顿, 洛杉矶, 和芝加哥. 然后，我们将这些账单支付与账单涵盖的时间段内的热量估算结合起来.⁶ 根据关于热的社会和经济影响的文献, 我们以冷却度日(cdd)来测量热量, 哪一个代表了在给定的时间内保持建筑物舒适温度所需的电量. cdd的差异对应于需要多少空调来保持建筑物安全舒适的温度的差异.⁷

图1通过分形散点图绘制了每个收入四分位数的温度与电力支出和热量之间的关系.⁸ 我们看到，所有收入群体的账单支付都在增加. 假设电力用于其他家用电器, 比如洗碗机和电视机, 不受温度影响吗, 我们可以将这种关系解释为随着热量的增加，家庭增加了空调的使用.

从这些图中我们可以看出，当天气变热时, 低收入家庭不像高收入家庭那样增加空调的使用. 量化这些差异并找出每个CDD的平均冷却成本, 我们估计每个收入群体的最佳拟合线的斜率. 我们发现低收入家庭花费0美元.休斯顿每CDD 63美元.芝加哥是97美元，1美元.而在洛杉矶，高收入家庭的人均消费为0.85美元.90, $1.50美元和1美元.分别是56. 休斯顿较低的制冷成本可能源于其较年轻的住房存量和中央空调系统的较高普及率.⁹ 与芝加哥或洛杉矶等相对凉爽的城市相比，休斯敦的这些改造更具成本效益，因为该市经历的炎热天气更多，可以分散大笔资本支出. 随着热量的增加, 在其他城市，效率更高的冷却技术可能更具成本效益, 从而将冷却成本降至接近德克萨斯州基准的水平.

如果所有收入群体都住在完全相同的房子里, 我们可以将空调使用的这些差异解释为冷却强度的差异, i.e.使室内温度降低. 然而, 低收入家庭通常住在较小的房子里, 这也可以减少空调的使用，因为将小房子冷却到给定温度的成本不高. 将减少使用空调的行为选择与其他因素隔离开来, 我们使用2018年美国社区调查(ACS)的数据来估计最佳拟合线的斜率，同时控制房屋特征，如房间数量。.¹⁰ 我们还控制了不同收入群体和不同房屋类型的电力支出水平的差异，这些差异与温度无关. 这产生了每个CDD的边际电力支出的衡量标准，可归因于收入(见附录，详细规格)。.

图2显示了我们对不同收入群体冷却强度差异的估计, 控制房子大小的差异. 我们在所有城市都看到了这一点, 边际冷却支出随着收入的增加而增加, 与收入最高的群体相比，收入最低的群体往往会减少大约40%的边际制冷支出.

低收入家庭的支付不足并不能解释这种差距. 这些系数只反映了cdd测量的随热量增加而增加的消耗差异. 未付款项方面的任何基线差异都将在收入组别控制中加以记录. 如果不同收入群体的低支付差异随着cdd的增加而扩大, 这种差异可以在这里体现出来. 这很可能是休斯敦的情况，那里的夏季账单比冬季账单大得多. 然而, 如果支付不足的差距随着CDDs的减少而减少, 那么我们的估计实际上低估了冷却强度的真实差距. 至少在伊利诺伊州是这样, 事实似乎是这样:联邦爱迪生公司的监管文件显示，不同收入群体在夏季的少付率差异实际上低于秋季.¹¹

经济状况调查的电费也不能解释这种差距. 而加州的CARE项目¹² 为低收入家庭提供30- 35%的电费折扣, 在研究期间，这些项目在伊利诺伊州和德克萨斯州并不存在.¹³

为了证实其他房屋特征并不是造成我们所看到的差异的原因, 我们使用的是与抵押贷款客户相匹配的评估人员数据中的房屋年龄和平方英尺数据. 然而, 限制有抵押贷款的样本选择了财富较高的家庭, 如表A1及A2所示. 这些家庭的收入也更有可能被错误分类.e.在美国，我们观察到的大通银行账户只是这家人使用的众多账户之一. 我们用房屋年龄和房屋大小的组合来控制房屋类型，并再次计算每CDD除以收入的边际支出. 图3显示了这些结果. 我们发现，虽然标准误差较大, 从统计数据来看，低收入家庭的每CDD能耗仍明显低于高收入家庭.

因此, 我们将这些收入支出的估计差异解释为冷却强度的差异. 对于这些不同收入的差异效应，一个可能的解释是，低收入家庭主要使用有窗的公寓, 它们只能在自己的房间里降温. 然而, 即使是拥有中央空调的家庭，收入之间的差异仍然存在, 排除这种解释(见附录图A3). We might also expect that low-income households are younger and have less medical need to cool; however, 当我们仅限于65岁以上最需要降温的家庭时，收入之间的差异仍然存在(见附录图A2)。.¹⁴ 此外, 家庭根据其年龄范围内的收入排名被分配到收入四分位数, 这进一步减轻了这种担忧.

这些结果表明，低收入家庭比高收入家庭保持更高的室内温度. 这些内部温度差异可能会因城市热岛和较差的隔热而进一步加剧, 哪些更有可能影响低收入家庭(伯杰 et al. 2022).

而低收入家庭则通过减少密集制冷来减少电费, 然而，他们在空调上花了大量的钱，在炎热的月份，他们的预算可能仍然很紧张. 我们调查了高电力支出导致家庭减少其他类别支出的程度.

能源消耗和其他消费之间的关系由于一些可观察和不可观察的混杂因素而变得复杂. 为了减轻这些混乱, 我们使用准实验研究设计来衡量电费支出与其他支出之间的关系. 具体地说, 我们使用两阶段最小二乘(2SLS)模型，其中账单周期内的温度是账单支付时间前后支出的工具变量.

naïve对电力支出拥挤效应的分析可能会研究每天的电力支出是如何随温度变化的. 然而, 炎热的天气也增加了户外活动的负效用, 并已被证明会抑制零售支出(Lee和Zheng, 2023)。. 因此, 如果我们观察到在炎热的天气里消费受到抑制，那可能是由于这种影响，而不是预算问题. 类似的, 电费支付与个人和月份之间的其他支出之间的简单相关性可能会产生正相关关系. 例如, 高收入家庭可能会消费更多的消费品和更多的电力, 在炎热的天气里，各种各样的家庭都可能改变他们的消费模式. 甚至考虑到收入和家庭内部情况, 不可观察的特征可能会使因果推理复杂化. 不可能控制所有这些不可观察的因素, 因此，我们需要一种准实验策略来进行其他所有方面都相等的比较，并在电费支出和其他支出之间建立可信的因果关系.

我们通过使用家庭计费周期的温度变化和家庭计费周期的不同时间来估计这种关系, 控制一个家庭的固定特征, 的影响, 还有其他因素. 这样就把空调需求的电费部分分离出来，使我们能够研究随后的账单支付对支出的影响. 支付电费可能会影响家庭在支付电费之前的支出.g.(在家庭收到账单之后，但在付款之前)和之后(e.g.例如，这家人付了一大笔钱，直到下一个发薪日才缺钱。. 效果可以在几周内分发, 这样，一周的支出可能会受到多个账单支付的影响. 为了解释这一点, 我们允许账单支付在付款前8周和付款后8周影响支出.¹⁵

图4显示了由于电费支付增加一美元而导致的基本支出的估计变化, 什么是“必需品”支出, 卫生保健, 和燃料. x轴上的时间表示支付账单后的相对周数. 例如, 第二周对支出的估计影响相当于账单支付前两周, 第4周对应于账单支付后的第四周, 等. 本文给出了三个案例研究城市的结果.

图4中的结果是混合的. 在支付账单之前，休斯敦的必需品支出有所下降, 每周的收入在0美元.014和$0.每一美元的电力支出减少了03美元的支出. 然而，在支付账单后，支出会部分反弹. 在一起, 这些估计表明，每增加一美元的电费支出，结果是零美元.5的递延支出和0美元.放弃在休斯顿的花费的14%. 使用我们在前一节中的估计, 这表明额外的95华氏度的一天将导致0美元.32-0.递延支出为45美元，0美元.88-1.26美元的放弃支出.¹⁶ 然而，洛杉矶的数据显示，从统计上看，消费反应几乎为零. 芝加哥的反应相当嘈杂，没有明显的模式.

休斯敦的明显反应和洛杉矶和芝加哥的缺乏反应可能是由于休斯敦比其他城市要热得多，因此产生的电费要高得多. 图A1绘制了我们三个样本中账单金额的分布，并显示特别大的账单在休斯顿更为常见. 例如, 在洛杉矶和芝加哥，运输费用约为50美元，在休斯顿约为150美元, 而一张200美元的钞票在休斯顿的概率是其他两个城市的四倍.

放弃或推迟支出构成真正福利损失的程度可能取决于谁在改变他们的基本支出来支付电费. 在图6和图7中，我们根据家庭收入和现金余额分别估计了支出反应.

图5复制了图4中收入最高和最低四分位数家庭的结果. 我们在休斯敦再次看到了有意义的回应, 但不太清楚, 在洛杉矶和芝加哥有显著的反应. 在休斯顿, 低收入家庭可能会放弃一些支出, 但较大的标准误差使我们很难自信地说得更多. 相比之下，高收入家庭似乎大幅减少了支出. 每增加一美元的电费支出，这些家庭的基本支出就会减少大约0美元.在支付账单前的5周内收取45英镑. 然而, 其中大部分支出是在账单支付后补足的, 整个星期的总效果只有- 0美元.15. 高收入家庭的这种强烈反应多少有些不合直觉, 尤其是与低收入家庭的反应形成鲜明对比. 我们预计高收入家庭将拥有更多流动性, 面对惊人的巨额账单，他们可以用什么来平稳消费. 即使是像杂货这样的基本消费类别也有可能, 高收入家庭的消费边际效用相对较低，很容易在不显著降低效用的情况下减少支出. 这是, 减少高收入家庭的食品杂货支出可能意味着用更昂贵的肉类来换取更便宜的食品，而减少低收入家庭的食品杂货支出可能意味着总体上食物的减少. 同样值得注意的是，我们只在休斯顿看到了统计上有意义的反应, 在那里95度的高温和200- 300美元的钞票并不罕见.

在图6中, 我们根据每个家庭的现金余额(家庭流动性的代表)对样本进行了划分，并允许对每个四分位数进行单独的支出反应. 休斯顿的低余额家庭似乎在第7周至第4周放弃了一些支出, 这通常对应于家庭收到账单的前几周. 在洛杉矶和芝加哥, 对高余额和低余额家庭的估计足够嘈杂(即, 有足够大的标准误差)，我们不能自信地区分这些城市中低收入和高收入家庭的行为.

而从福利的角度来看，推迟或放弃在杂货等必需品上的支出尤其令人担忧, 对可自由支配支出的影响也令人担忧, 我们在图7中探讨了对可自由支配支出的影响.¹⁷ 可自由支配支出的反应与基本支出类似. 在休斯顿, 支付账单前的支出减少更为明显, 但账单支付后的支出反弹也是如此, 在网上，几乎没有放弃可自由支配的支出. 在洛杉矶和芝加哥, 可自由支配支出方面的反应也与基本支出方面的反应相似:相对于休斯顿来说非常嘈杂. 从第4周到第1周，洛杉矶的消费似乎有所下降, 但只有第0周的反应在统计上与零不同, 而且很难对洛杉矶的支出反应程度得出强有力的结论. 然而, 值得注意的是，我们发现，在那些往往拥有更多热量和更高电费的城市，这种反应更为明显, 其中休斯顿的账单最高, 其次是洛杉矶.

我们的分析发现，在炎热的月份，低收入家庭对高电费的主要反应是比高收入家庭使用更少的空调. 如果家庭准确地计算了忍受更多热量暴露的所有成本, 这并不一定会激发政策回应. 然而, 政策制定者可能会担心，市场摩擦或高温暴露成本的不显著性可能意味着家庭无法最佳地平衡忍受高温的成本和收益.

这些潜在的摩擦有多大? 我们的估计表明，通过不像高收入家庭那样密集地降温, 低收入家庭的储蓄在2美元到10美元之间.70美元和4美元.在华氏95度的天气里，电费是40美元.¹⁸ 然而，据粗略估计，过冷造成的死亡成本在6美元到6美元之间.88元和8元.29.¹⁹ 这意味着成本效益比为2.休斯顿5人，2人.洛杉矶是0，洛杉矶是1.6在芝加哥. 过冷的其他非货币效应, 比如非致命性的健康事件以及对儿童学习能力的负面影响, 进一步增加成本.^{20 , 21}

是什么导致了这种差距呢? 一种可能是消费者没有意识到过冷对健康的危害, 提倡空调消费的信息治疗可以挽救生命. 一项纠正性政策将提醒脆弱的低收入家庭在医疗需求高的时候降温的重要性. 在这种情况下, 要纠正这种摩擦，直接现金转移将是一种代价高昂的方式, 因为消费者仍然会低估健康益处，并且仍然会在其他消费上花费“太多”的益处.

另一种可能是消费者在各自优化, 但考虑到预算限制，其他消费的边际效用也很高. 换句话说, 食物和住所等具体必需品优先于未来的健康结果. 在这种情况下, 因为节省下来的钱可能比社会成本要少, 通过帮助这些家庭增加制冷，社会福利仍将得到改善. 纠正这种摩擦的政策可能会在医疗需求高的时候补贴空调的使用, 例如，在热指数超过某一阈值的日子里，为低收入家庭支付一定比例的空调使用费.

在这种情况下，另一个可能的摩擦是流动性限制:低收入家庭可能意识到制冷对健康的好处，并有能力长期负担制冷费用, 但流动性的限制使他们无法以未来收入为抵押借款，以支付目前更高的账单. 我们的研究结果表明，这些流动性限制并没有推动大多数家庭的行为. 大多数家庭不会因为电费上涨而显著改变他们的非电支出. 虽然我们在休斯顿的总体结果显示，支付账单后的支出有所反弹——这是流动性受限的一个明显迹象——但我们没有看到低收入和低流动性家庭的支出出现反弹. 这表明，像暂停关闭这样的政策主要是通过避免在极端天气事件期间因缺乏能源而引发的健康危机来帮助家庭, 而不是通过提供流动性.

一个更根本的摩擦可能是，租房者投资于高效冷却技术的动机较低. 除了补贴项目, 降低空调单位成本的最简单方法是投资支出，使冷却更有效, 比如提高绝缘性, 新窗口, 或者是热泵. 低收入的房主可能会发现，由于前期成本高昂，很难进行这些投资, 低收入的租房者不太可能进行这些投资，因为资本投资的价值将归房东所有. 一个家庭必须在同一个出租单元里住很长一段时间，才能收回新窗户或热泵等资本支出的投资, 而房主可以在出售房屋时收回这些投资的价值.

在一起, 我们的研究结果表明，减少与热相关的福利不平等将需要降低低收入家庭的空调成本.

当前的公用事业援助计划是否能够实现这一目标? 在联邦层面上, 两个主要的能源援助项目是气候化援助项目(WAP), 哪个国家为低收入家庭的能效投资提供补贴, 以及低收入家庭能源援助计划(LIHEAP), 哪家公司提供的赠款直接发给受益者的能源供应商. 通过提高能源效率，WAP直接针对空调的成本. 然而, 一项大规模随机调查发现，尽管减少了参与家庭10-20%的能源账单, WAP是昂贵的，它的总回报率是负的(Fowlie等人). 2018). LIHEAP, 相比之下, 机械地向家庭提供一美元换一美元的现金转移, 但这并不一定会增加家庭的制冷消费. 目前, 51个州的受助人提供取暖补助, 但只有24个提供冷却帮助. 一般来说，一整个季节的供暖费用补助约为600美元.²² 如果这些转移是超边际的，i.e., 无论如何，比普通家庭花在取暖上的钱要少, 然后，该计划作为现金赠款, 而不是能源补贴. 因此, 参与计划的家庭可能会将“太多”现金补贴花在其他消费上，而不是增加能源使用.

除了联邦项目, 一些州实施了低收入电力折扣率(康涅狄格州2022年). 虽然没有专门针对空调成本, 与liheap不同，这些政策改变了相对于其他商品的冷却成本，因此有可能直接纠正过冷. 目前还不清楚该计划的有效性与联邦计划相比如何. 需要进一步的工作来了解在这种情况下市场摩擦是如何运作的，因此什么样的政策干预是适当的, 但LIHEAP计划和电价折扣都是未来试图增加制冷使用的政策的潜在模式.

附录
 

样本建设
 

对追逐帐户持有人使用去标识的帐户和事务级管理数据, 我们为休斯顿的基于核心的统计区域(cbsa)创建了三个独立的样本, 洛杉矶, 和芝加哥, 由2018年1月至2019年12月的电费支付客户组成. 我们关注芝加哥, 洛杉矶, 和休斯顿，因为它们的温度分布不同, 地理位置, 能源市场. 由于地理位置和市场的不同，这三个城市的家庭所面临的账单金额也不同(图A1)。. 确保我们研究的是客户，我们为他们观察他们的大部分金融活动, 我们要求每月5个交易的最低活动水平, 还有12美元的最低实得收入,样本中每年有000人.

接下来，我们将温度数据添加到示例中. 俄勒冈州立大学的气候棱镜小组提供了4公里分辨率的每日最低和最高气温网格. 我们将每日平均温度定义为某一天报告的最低和最高温度的平均值. We crosswalk grids to census block groups and take the spatial and population-weighted average of reported temperatures; the spatial weight is calculated as the percent of the census block group covered by a given PRISM grid cell, 人口权重计算为给定街区中人口占普查街区组人口的百分比. 在这个过程的最后, 在我们的样本中，我们为客户分配了每日块组级别的温度. 我们计算冷却度天(cdd), 相对于25摄氏度(77华氏度)的基准热量测量. 在最低气温高于25度的日子里, 计算当天的平均温度与基准温度之差. 对于最低和最高温度跨越基准的日子, 我们根据(Schlenker和泰勒 2021)使用的算法计算cdd。. 在温度和账单金额之间有一个清晰的关系, 我们为每个家庭分配了30天的温度窗口，直到付款日期前90天，这与他们的账单支付有最高的相关性. 大多数客户的账单与付款前45至60天的窗户温度密切相关.

我们对上述分析施加了进一步的限制，并创建了两个单独的样本:样本1 (cdd对电费的影响)和样本2(电费对消费的影响)。. 

样本1:cdd对电费的影响
 

研究温度对电费支出的影响, 我们将核心样本限制为在两年内至少付款24次，并在2018年1月和2019年12月观察到付款的家庭. 我们没有强加时间限制, 因此，我们把拖欠还款但后来又补交的家庭也包括在内. 在我们的分析中考虑住房特征, 我们使用两个不同的住房数据来源创建了两个子样本. 使用ACS在2019年发布的5年估计, 我们在样本中加入了在人口普查分组水平上报告的中位数房间, 结果是11,525, 14,365, 和23,休斯顿有381个客户, 洛杉矶, 和芝加哥, 分别. 我们创建了第二个样本，旨在使用CoreLogic财产和税务契约数据捕捉更细颗粒的住房特征:CoreLogic从公开可用的契约记录和县税务评估员文件中提取房地产交易数据，以涵盖美国几乎所有抵押贷款. 我们将CoreLogic数据加入到内部样本中, 结果大约是3,221, 4,885, 和7,114名抵押贷款持有人主要在休斯顿的大通银行开户, 洛杉矶, 和芝加哥, 分别. 虽然这个样本的收入比ACS高(见表A1和A2), 我们能够利用家庭纳税申报的居住面积平方英尺和建造年份来衡量更细致的住房指标. 利用家庭层面的纳税申报居住面积平方英尺和建造年份来衡量更细致的住房指标.

表A1:包含不定期付款客户的样本均值和标准差, ACS的样本

表A2:包含不定期付款客户的样本均值和标准差, CoreLogic样本

样本2:电费对消费的影响

使用岩心样本, 我们创建了第二个样本来研究电费上涨对消费的影响. 我们将核心样本限制为定期支付账单的家庭, 要求在2018年1月至2019年12月期间每月付款. 我们还要求账单金额和温度之间的相关系数至少为0.4. 我们在样本中添加了额外的家庭特征, 包括收入, 流动性措施, 和支出. 我们将实得收入定义为某一特定年份与一个家庭相关的所有核查家庭的总家庭流入减去转移. 衡量一个家庭的流动性, 我们首先计算所有相关追逐检查的每日总余额, 储蓄, 货币市场账户. 我们平均每个日历周的每日余额, 并根据家庭2018年每周余额中位数将家庭分配到流动性四分位数. 研究法案对支出的影响, 我们根据每个家庭的借记卡和信用卡交易来衡量每周的支出. 我们把可自由支配的开支定义为在餐馆的开支, 个人及专业服务, 娱乐, 零售, 旅行, 家居装饰, 汽车维修, 和其他杂项. 我们将“基本”支出定义为与健康相关的支出, 杂货(包括折扣店), 和燃料. 我们还要求客户每月对非大通账户进行有限的信用卡付款:我们限制客户在观察到的信用卡付款中占信用卡支出的75%以上, 确保我们观察到样本中客户的大部分金融活动. 这个示例包括4个,休斯顿有374个客户, 3,洛杉矶有187个客户, 和7,芝加哥有522个客户.
 

表A3:包括定期付款客户的样本均值和标准差

计量经济学的规范
 

控制住房特点，有效地比较不同收入水平的冷却强度, 我们按收入四分位数对账单金额进行回归, 分类家庭特征(家庭年龄和家庭大小), (取决于数据源), 及其与降温度日的相互作用(式1).

b_it 住户i在第t个月和年的电费支付金额是多少_it 冷却度天数是多少. 我们给每个家庭分配一个收入类别j和住房特征类别1. 当从ACS获取房屋特征数据时, 我们将每个家庭分配到家庭人口普查区组中报告的住房单元的房间数中位数，并使用城市内四分位数分配住房特征箱. 当使用CoreLogic用于房屋特性时, 我们将城市内家庭面积四分位数与住房年龄四分位数(以年为单位)进行交互. 我们允许每种房屋类型的平均能源账单水平相差一个常数(γ)_l)，而每个收入组别(δ_j). 我们还允许温度对能源账单的影响因房屋类型而异(α_l). 我们感兴趣的主要系数是β_j, 在特定的收入群体中，捕获额外的CDD对能源支出的影响, 控制观察到的外壳特性.

隔离电费账单对消费的因果影响, 我们使用公式2和3中详述的工具变量(IV)方法.

b_iwy 已付账单金额是多少_iwy 家庭非能源消费的金额是1吗. T^k_{c(我)y, w + r} 表示block group c的平均日温度(°F)在相对周r中的天数(i)为给定的bin k, 与k∈{(-∞,45),[45,55),[55,65),[65,75),[75,85),[85,+∞)}. 错误按家庭分类. 我们控制在给定周之前的任何工资收据(ρ_{我,w + t})，以及时间和家庭固定效应. 在第一阶段回归中(方程2), 我们测量了温度和账单大小之间的关系，并得出了每个家庭-周-年的预测账单金额(b)^{^k}_{iy w + r}). 在第二阶段(公式2), 我们估计相对第r周预计账单金额对某一特定类别支出水平的影响. 类别.

我们将付款前后相对周内的温度计数与是否在给定周内支付账单(1)进行交互^比尔_{iy w + r})，并使用由此产生的变量来测量账单大小与温度的关系. 我们的仪器是强大的，满足排除限制, 坚持对IV战略有效性的正常假设. We test the hypothesis that the instruments are unrelated to the endogenous regressor with reported first-stage F-statistics below: all are > 10 the standard cutoff for weak instruments (resulting F-statistics are 24,648在休斯顿, 9,洛杉矶929号, 和33,814(芝加哥).
 

关于不同收入的降温差异的其他结果